A train takes 10 seconds to cross a pole and 20 seconds to cross a platform of length 200m. What is the length of the train?

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি ট্রেন একটি খুঁটি অতিক্রম করতে 10 সেকেন্ড ও একটি 200 মিটারের প্লাটফর্ম অতিক্রম করতে 20 সেকেন্ড সময় নেয়। ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত?

ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য x মিটার

ট্রেনের সাপেক্ষে খুঁটির দৈর্ঘ্য নগণ্য বলে খুঁটির দৈর্ঘ্য শূন্য ধরে আমরা পাই, ট্রেনটি 10 সেকেন্ড নিজের দৈর্ঘ্য-ই অতিক্রম করে।

কাজেই, $\frac{x}{10}=\frac{x + 200}{20}$ [যেহেতু, 20 সেকেন্ডে নিজের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করে]

$\Rightarrow x=\frac{x+200}{2}$ [উভয় পাশে 10 দ্বারা গুণ করে]

$\Rightarrow 2x-x=200$

∴ x = 200

Let L be the length of the train, and let P be the length of the pole. We're given that the train takes 10 seconds to cross the pole and 20 seconds to cross a platform of length 200 meters.

When the train crosses the pole, it covers its own length, so we can write:

L = 10 * Train's Speed

When the train crosses the platform, it covers its own length plus the length of the platform, which is 200 meters, so we can write:

L + 200 = 20 * Train's Speed

Now, we can solve this system of equations. First, isolate Train's Speed in the first equation:

Train's Speed = L / 10

Now, substitute this expression for Train's Speed into the second equation:

L + 200 = 20 * (L / 10)

Simplify:

L + 200 = 2L

Now, subtract L from both sides:

200 = L

So, the length of the train (L) is 200 meters. Therefore, the length of the train is 200 meters.